Question

50 баллов!!!!! Помогите пожалуйста! Только распишите чтобы было понятно

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{3x}{x+1} < \dfrac{7}{x+1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{7}{x+1} < 0\ \ ,\ \ \dfrac{3x-7}{x+1} < \ \ .\ \ x\ne -1$

Решаем методом интервалов . Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя, это числа 7/3 и  -1 . Подсчитаем, какие знаки принимает функция на образовавшихся интервалах . Для ответа выбираем знак минус .

Знаки:    $+++(-1)---(7/3)+++\\\\Otvet:\ \ x\in (-1\ ;\ 2\dfrac{1}{3}\ )\ .$  

2) Решаем аналогично.

$(x+3)(x-1) < 0\\\\x_1=-3\ ,\ x_2=1\\\\znaki:\ \ +++(-3)---(1)+++\\\\Otvet:\ x\in (-3\ ;\ 1 \ )\ .$

$3)\ \ (x^2+64)(x-5) > 0$

Так как  $x^2+64 > 0$  , то   $(x-5) > 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x > 5$  .

$Otvet:\ x\in (\ 5\ ;+\infty \, )\ .$