Question

у рівнобічній трапеції, кут дорівнює 45°, а висота дорівнює 6см, середня лінія 8 . знайти меншу основу трапеції​

Answer 1

Ответ:

2 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ,  Т=45° РН - висота, РН=6 см.  АВ - середня лінія, АВ=8 см.  МР - ?

Проведемо додатково висоту МС. ΔКМС=ΔТРС за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН.

ΔТРН - прямокутний, ∠РТН=90-45=45°, отже ΔТРН - рівнобедренй, ТН=РН=6 см.  КС=6 см,  

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ.

СН=МР=х см, отже (х+х+6+6):2=8;  (2х+12):2=8;  2(х+6):2=8;  х+6=8;  х=2

МР=2 см,  КТ=6+2+6=14 см.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Трапеция равнобокая

Средняя линия m=8 cм

Угол =45°

высота h=6 см

найти: меньшее основание b

решение:

m=(a+b) /2

а -большее основание

b=a-2x

X=h=6 cм, т. к ∠45° ,∆ -равнобедренный .

b=a-2×6=a-12

m=(a+a-12)/2

8=(2a-12)/2

16=2a-12

2a=16+12

2a=28

a=14 см

b=14-2×6=2 см

ответ: 2 см