Question

Може хто знає як вирішити дані параметри

Answer 1

Вітаю.

Покрокове пояснення: фото.

Спокійної нам всім ночі.

Answer 2

Ответ:

при $a \in ( - \infty ;\,\, - 8] \cup [ - 1;\,\, + \infty )\ x = 3;$

при $a \in ( - 8;\,\, - 1)\ {x_1} = 3,\ {x_2} = {\log _2}( - a)$

Пошаговое объяснение:

1) $\sqrt {1 - {{\log }_3}x} = 0;$

$1 - {\log _3}x = 0;$

${\log _3}x = 1;$

${\log _3}x = {\log _3}3;$

$x = 3.$

2) Данное уравнение равносильно такой совокупности:

$\left[ \begin{array}{l}1 - {\log _3}x = 0,\\\left\{ \begin{array}{l}{4^x} + 2a \cdot {2^x} + {a^2} = 0,\\1 - {\log _3}x \ge 0.\end{array} \right.\end{array} \right.$

Первое уравнение было решено выше.

Рассмотрим систему

$\left\{ \begin{array}{l}{4^x} + 2a \cdot {2^x} + {a^2} = 0,\\1 - {\log _3}x \ge 0.\end{array} \right.$

Уравнение системы — полный квадрат ${({2^x} + a)^2}.$ Поэтому

${2^x} + a = 0;$

${2^x} = - a.$

Так как функция $y = {2^x}$ принимает только положительные значения при всех $x,$ при $a \ge 0$ данное уравнение корней не имеет, а при $a < 0$ $x = {\log _2}( - a).$

Решим неравенство системы:

$1 - {\log _3}x \ge 0;$

${\log _3}x \le 1;$

${\log _3}x \le {\log _3}3.$

Так как функция $y = {\log _3}x$ является возрастающей и учитывая ее область определения, получаем $0 < x \le 3.$

Таким образом число $x = {\log _2}( - a)$ будет являться корнем исходного уравнения только тогда, когда будет удовлетворять неравенству $0 < x \le 3.$

$0 < {\log _2}( - a) \le 3;$

${\log _2}1 < {\log _2}( - a) \le {\log _2}8.$

Так как функция ${\log _2}x$ является возрастающей,

$1 < - a \le 8;$

$- 8 \le a < - 1.$

Выяснили, что данное уравнение всегда будет иметь корень $x = 3,$ а корень $x = {\log _2}( - a)$ — только при  $- 8 \le a < - 1.$

Отдельно можно выделить случай, когда оба эти корня совпадают:

${\log _2}( - a) = 3;$

${\log _2}( - a) = {\log _2}8;$

$- a = 8;$

$a = - 8.$

Итак,

при $a \in ( - \infty ;\,\, - 8] \cup [ - 1;\,\, + \infty )$ $x = 3;$

при $a \in ( - 8;\,\, - 1)$ ${x_1} = 3,$ ${x_2} = {\log _2}( - a).$