Question

Упростите. помогите пжпжпжпжржржрж​

Answer 1

Ответ:

$1)\ a-7;\\2)\ 2-5x;\\ 3)\ {-3}b-2$

Объяснение:

Идея решения

В каждом из примеров (кроме последнего, потому что там опечатка в задании) под знаком радикала выделяем полный квадрат, используя формулу квадрата суммы или разности ${a^2} + 2ab + {b^2} = {(a + b)^2}$ или ${a^2} - 2ab + {b^2} = {(a - b)^2}.$ В результате получаем выражение вида $\sqrt {{w^2}} .$ Корень и квадрат степени просто так нельзя отбросить, потому что если $w < 0,$ мы получим, что значение корня — отрицательное число. Поэтому записывают, что $\sqrt{w^2}=|w|$ и дальше раскрывают модуль в зависимости от значения $w.$

1) $\sqrt {{a^2} - 14a + 49} = \sqrt {{{(a - 7)}^2}} = \left| {a - 7} \right| = a - 7,$ так как $a - 7 > 0;$

2) $\sqrt {25{x^2} - 20x + 4} = \sqrt {{{(5x - 2)}^2}} = - (5x - 2) = 2 - 5x,$ т. к. $x - 0,4 < 0,$ а значит и $5(x - 0,4) < 0,$ т. е. $5x - 2 < 0;$

3) $\sqrt {9{b^2} + 12b + 4} = \sqrt {{{(3b + 2)}^2}} = \left| {3b + 2} \right| = - (3b + 2) = - 3b - 2,$ т. к. $b + \displaystyle\frac{2}{3} < 0,$ а значит и $3\left( {b + \displaystyle\frac{2}{3}} \right) < 0,$ т. е. $3b + 2 < 0;$

4) Данное выражение содержит опечатку и не упрощается.