Question

24. Решите уравнения:
1) (5+2x)(7-2x)= (4x-3)(3x+3);
2) (3x-7)(x+2)=(x-3(x+5);
3) (3x+1)(x-2) - (x+2)(x-1) = x² - 4;
4) 2(x+1)(x+2)+(4x+5)(x − 5) = (x - 5)(x+2).​

Answer 1

Ответ:

=(х+6)

Объяснение:

1. выполнена коррекция и х стоит перед всем

Answer 2

Ответ:

$1)x_{1}=\frac{\\1+3\sqrt{313} }{32}; x_{2}=\frac{\\1-3\sqrt{313} }{32}$
$2)x_{1}=1;x_{2}=0,5$
$3)x_1=3+\sqrt{5} ;x_2=3-\sqrt{5}$
$4)x_{1}=2,2;x_{2}=-1$

Объяснение:

$1) (5+2x)(7-2x)= (4x-3)(3x+3)$
$35-10x+14x-4x^2=12x^2+12x-9x-9$
$-12x^2-4x^2-10x+14x-12x+9x+35+9=0$
$-16x^2+x+44=0$
$D=1+4*16*44=2817$
$x_{1,2}=\frac{-1б\sqrt{2817} }{-32} =\frac{\\1б3\sqrt{313} }{32}$
$2)(3x-7)(x+2)=(x-3)(x+5)$
$3x^2+6x-7x-14=x^2+5x-3x-15$
$3x^2-x^2+6x-7x-5x+3x-14+15=0$
$2x^2-3x+1=0$
$D=9-4*2*1=1=1^2$
$x_{1,2}=\frac{3б1 }{4}$
$x_{1}=\frac{3+1}{4}=1$
$x_{2}=\frac{311}{4}=\frac{1}{2} =0,5$
$3) (3x+1)(x-2) - (x+2)(x-1) = x^2 - 4$
$3x^2-6x+x-2-x^2+x-2x+2=x^2-4$
$3x^2-x^2-x^2-6x+x+x-2x+2+4-2=0$
$x^2-6x+4=0$
$D=36-4*1*4=20$
$x_{1,2}=\frac{6б\sqrt{20} }{2}=\frac{6б2\sqrt{5} }{2}=3б\sqrt{5}$
$4) 2(x+1)(x+2)+(4x+5)(x − 5) = (x - 5)(x+2)$
$2x^2+4x+2x+4+4x^2-20x+5x-25=x^2+2x-5x-10$
$2x^2+4x^2-x^2+4x+2x-20x+5x-2x+5x-25+10+4=0$
$5x^2-6x-11=0$
$D=36+4*11*5=256=16^2$
$x_{1,2}=\frac{6б16 }{10}$
$x_1=\frac{6+16}{10}=\frac{22}{10} =2,2$
$x_1=\frac{6-16}{10}=-1$