Question

Сравните:
3|7 - 4x| и 4|3x-5|
Если х меньше 0​

Answer 1

$3|7 - 4x|\vee 4|3x-5|$

Оценим значение подмодульных выражений.

Если $x < 0$, то:

$4x < 0\Rightarrow -4x > 0\Rightarrow 7-4x > 0$

$3x < 0\Rightarrow 3x-5 < 0$

Таким образом, при заданном условии первый модуль будет раскрываться без смены знака, а второй со сменой знака.

Тогда получим:

$3|7 - 4x|\vee 4|3x-5|$

$3(7 - 4x)\vee -4(3x-5)$

$21 - 12x\vee -12x+20$

$21 \vee 20$

Так как $21 > 20$, то $3|7 - 4x| > 4|3x-5|$.

Ответ: 3|7-4x|>4|3x-5|