Question

Завдання 39 Швидкість катера за течією річки становить 31 цілих і 1/4 км/год, а швидкість течії 4 цілих i 2/22 км/год. Визначте швидкість катера проти течії річки.С подробным объяснением!!!​

Answer 1

Ответ:

Швидкість катера проти течії річки становить $23\frac{3}{44}$ км/год.

Пошаговое объяснение:

1. $31\frac{1}{4} -4\frac{2}{22} =31\frac{1}{4} -4\frac{1}{11} =\\ \\ =31\frac{1\times11}{4\times11} -4\frac{1\times4}{11\times4} =31\frac{11}{44} -4\frac{4}{44} =27\frac{7}{44}$ км/год (швидкість катера);
2. $27\frac{7}{44} -4\frac{2}{22} =27\frac{7}{44} -4\frac{2\times2}{22\times2} =27\frac{7}{44} -4\frac{4}{44} =23\frac{3}{44}$ км/год (швидкість катера проти течії).

Answer 2

Ответ:

Скорость катера против течения реки равна $23\frac{3}{{44}}$ км/ч

Пошаговое объяснение:

Скорость катера по течению состоит из суммы его собственной скорости и скорости течения, а скорость катера против течения — из разности тех же скоростей.

Следовательно, чтобы из скорости катера по течению получить скорость катера против течения, нужно из скорости катера по течению дважды вычесть скорость течения:

$31\displaystyle\frac{1}{4} - 2 \cdot 4\displaystyle\frac{2}{{22}} = 31\displaystyle\frac{1}{4} - 2 \cdot 4\displaystyle\frac{1}{{11}} = 31\displaystyle\frac{1}{4} - 8\displaystyle\frac{2}{{11}} = 23 + \displaystyle\frac{{1 \cdot 11 - 2 \cdot 4}}{{4 \cdot 11}} = 23\displaystyle\frac{3}{{44}}.$