Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ. 8 номер

Answer 1

Ответ:

$x_1=622$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt[4]{x+3} +20=\sqrt{x+3}$
Подкоренное выражение не может быть отрицательным:
$x+3\geq 0$
$x\geq -3$
Пусть $\sqrt[4]{x+3}=t$, тогда исходное уравнение запишется в виде:
$t+20=t^2$
$t^2-t-20=0$
$D=1+4*1*20=81=9^2$
$t_1=\frac{1+9}{2}=5$
$t_2=\frac{1-9}{2}=-4$
Обратная замена:
$(1) \sqrt[4]{x+3}=5$
$x+3=625$
$x_1=625-3=622$
$(2)\sqrt[4]{x+3}=-4$
$x+3=256$
$x_2=256-3=253$ - посторонний корень (при подстановке в исходное уравнение равенство не выполняется)