• Предмет: Геометрия
  • Автор: vikysi4ka13
  • Вопрос задан 2 года назад

фото, будь ласка розписано + Мал шоб по позначеннях​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: GoldenVoice
0

Ответ:

Высота трапеции равна 5\sqrt 2

Объяснение:

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Опустим из вершин B и C высоты BE и CF на нижнее основание. Тогда прямоугольные треугольники BEA и CFD — равнобедренные, AE = FD = h.

Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора

CD = AB = \sqrt {A{E^2} + B{E^2}}  = \sqrt {{h^2} + {h^2}}  = h\sqrt 2 .

Значит сумма противоположных боковых сторон трапеции равна 2h\sqrt 2  и равна сумме оснований.

Тогда длина средней линии трапеции равна

\displaystyle\frac{{2h\sqrt 2 }}{2} = h\sqrt 2 .

По формуле площади трапеции

S = \displaystyle\frac{{a + b}}{2} \cdot h = h\sqrt 2  \cdot h = {h^2}\sqrt 2  = 50\sqrt 2 ,

откуда {h^2} = 50, h = 5\sqrt 2.

Приложения:
Вас заинтересует