Точка Е ділить хорду CD кола на відрізки завдовжки 15 см і 16 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від точки Е до центра кола дорівнює 4 см.
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь: r = 16 cм .
Пояснення:
За умовою ЕС = 16 см , ED = 15 см , ОЕ = 4 см .
Проведемо OH⊥CD . CD = CE + ED = 16 + 15 = 31 ( см ) .
CH = HD = 1/2 CD = 1/2 * 31 = 15,5 ( см ) ; ЕН = 16 - 15,5 = 0,5 ( см ) .
Із прямок. ΔОЕН ОЕ = √ ( ОЕ² - ЕН² ) = √( 4² - 0,5² ) = √15,75 ( см ).
Із прямок. ΔОЕС ОС = r = √ ( OE² + CH² ) = √( (√15,75 )² + 15,5² ) =
= √( 15,75 + 240,25 ) = √256 = 16 ( см ) ; r = 16 cм .
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад