Question

Какой цифрой оканчивается произведение всех нечётных чисел от 3 до 103 включительно?

Answer 1

В произведении $3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot ... \cdot 103$ второй множитель — пятёрка. Рассмотрим это произведение как произведение числа 5 и некоего нечётного числа (ведь произведение нечётных чисел даёт нечётное число). Оно всегда оканчивается на 5, докажем это:

$5 \cdot (2n+1)=10n+5$

Первое число оканчивается на ноль, а значит, сумма оканчивается на 5.

Ответ: 5.