Question

Середня лiнiя МР трапеції ABCD (BC || AD) дорівнює 25 см. Відомо, що точка перетину бісектрис кутів А і С належить відрізку МР. Знайдіть периметр трапеції.​

Answer 1

Любая точка средней линии трапеции равноудалена от оснований. Любая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла.

OE=OF=OG=OH

Точка O равноудалена от всех сторон трапеции и является центром вписанной окружности. В трапецию ABCD можно вписать окружность, следовательно суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, 25.

P=50+50=100