Question

Виконайте завдання, прикріпив фото:​

Answer 1

Ответ:

$\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 13$

Объяснение:

$\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|}^2}} = \sqrt {{{\overrightarrow a }^2} + 2\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + {{\overrightarrow b }^2}} .$

${\overrightarrow a ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = {7^2} = 49;\\\\\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \widehat {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } = 7 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 56 \cdot \displaystyle\frac{1}{2} = 28;\\\\{\overrightarrow b ^2} = {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = {8^2} = 64.$

Тогда

$\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\overrightarrow a }^2} + 2\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + {{\overrightarrow b }^2}} = \sqrt {49 + 2 \cdot 28 + 64} = \sqrt {169} = 13.$

Answer 2

Доброї та спокійної ночі. Відповідь: 13

Розв'язання завдання та формули додаю.