Question

Намера домашних телефонов клиентов телефонной станции состоят из 7-значных цифр и имеют вид 945-0×-××.Определитеколичество клиентов,телефонные номера которых состоят из разных цифр (без повторений).

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

Всего 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Имеем семизначный телефонный номер, в котором 4 цифры (0,4,5,9) уже известны. Остаются 6 цифр (1, 2, 3, 5, 6, 7, 8), которые надо разместить на оставшиеся три места. Это можно сделать 120 способами (порядок выбора важен, значит это количество размещений из шести элементов по три):

$A_6^3=\frac{6!}{(6-3)!}=\frac{6!}{3!}=4*5*6=120$

Это и есть общее количество телефонных номеров.