Question

З точки поза колом проведено дотичну, довжина якої дорівнює 12 см.
Обчисліть радіус кола, якщо відстань від цієї точки до кола дорівнює 9
см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

З'єднаємо крапку з центром кола. Тоді відрізок від точки до точки перетину кола є відстань до кола. Проведемо радіус до точки дотику,  звідси маємо прямокутний трикутник, у якому катети - це дотична (12 см) і радіус R, а гіпотенуза - відстань від точки дотику до кола (9 cм) + радіус R.

За теоремою Піфагора маємо:

12² + R²= (9 + R)²

144 + R²= 81 + 18R + R²

18R = 63

R = 63 : 18

R = 3,5 см радіус кола