Question

Найдите координаты центра окружности
x2+y2-6x+8y-11=0

Answer 1

Общая формула окружности:

$\displaystyle\mathsf{(x-a)^2+(y-b)^2=R^2}$,

где R - радиус., (a;b) - центр окружности.

$\displaystyle\mathsf{x^2-6x+9+y^2+8y=11+9}\\\displaystyle\mathsf{(x-3)^2+y^2+8y=20}\\\displaystyle\mathsf{(x-3)^2+y^2+8y+16=20+16}\\\displaystyle\mathsf{(x-3)^2+(y+4)^2=36}\\\displaystyle\mathsf{(x-3)^2+(y-(-4))^2=36}$

(3;-4) - координаты центра окружности.