В зале несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут по 2 ученика то 7 ученикам не хватит места; если же на каждую скамейку сядут по 3 ученика то 5 скамеек останутся незанятами. Узнать число учеников и число скамеек в зале.

elenakarachentseva: Помогите пж

Ответы

Ответ дал: genius20

Пусть в зале $x$ скамеек:

$2x+7=3(x-5)\\2x+7=3x-15\\-x=-22\\x=22$

Тогда в зале $2x+7=2 \cdot 22+7=51$ ученик.

Ответ: 51 ученик и 22 скамейки.

Проверка: если 51 ученик сядет по трое на скамейки, то они займут 51:3=17 скамеек, то есть 5 скамеек будут свободны. Если же сядут по двое, то скамейки смогут занять 22*2=44 ученика, то есть семерым не хватит места.

elenakarachentseva: Я тупая и ничё не поняла.

genius20: Что именно непонятно? Проверь результат, поставив числа в условие.

genius20: Чтобы понять, как из условия прийти к первому уравнению, нужно только иметь опыт их составления, это непросто объяснить.

elenakarachentseva: ладно :(

genius20: 2x+7 означает, что если по двое учеников сядут на x скамеек, то получится 2x учеников (на скамейках) и 7 стоячих (+7). А 3(x-5) означает, что если трое учеников садятся на (x-5) скамеек, то им в точности их хватит. Отсюда сразу следует, что 5 скамеек останутся пустыми. Равенство 2x+7=3(x-5) означает, что и слева, и справа записано количество учеников. Подставь в обе части вместо икса число скамеек: 2*22+7=3*(22-5) → 44+7=3*17 → 51=51 — и слева, и справа получили кол-во учеников.

genius20: Опечатка: не "трое учеников садятся", а "по трое".

elenakarachentseva: А понятно. Спасибо!

genius20: Если ты действительно хочешь разобраться в этой теме, поищи книгу В. С. Крамор "Задачи на составление уравнений", в интернете есть PDF-пиратка. Там огромное количество поэтапно разобранных примеров. Или книги с похожим названием (либо с названием "текстовые задачи по математике"), их довольно много.

genius20: Пожалуйста.

genius20: В школьных учебниках это часто излагается непонятным языком и вскользь, поэтому лучше учиться решать такие задачи по дополнительной литературе

Вас заинтересует

Математика

2 года назад

Помогите пожалуйста срочно)))))

Алгебра

2 года назад

- При каком значении х верно равенство ниже. Полное решение плииз $2^{4 - 5x} = 512$