Question

Помогите решить , с подробным решение пожалуйста!!!!

Answer 1

Решение.

Формула для нахождения размещения:  $\bf A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)\ \ ,\ \ A_{n}^n}=n!$

  .

$\bf \dfrac{A_5^5\cdot A_{10}^3}{A_8^7}=\dfrac{5!\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}=\dfrac{5!\, (5\cdot 2)\cdot (3\cdot 3)\cdot 8}{8\cdot 7\cdot (3\cdot 2\cdot 3)\cdot 4\cdot (5\cdot 2)}=\\\\\\=\dfrac{5!}{7\cdot 2\cdot 4 }=\dfrac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}{7\cdot 2\cdot 4}=\dfrac{15}{7}=2\dfrac{1}{7}$  

Или  

$\bf \dfrac{A_5^5\cdot A_{10}^3}{A_8^7}=\dfrac{5!\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{8\cdot 7\cdot 6\cdot \underbrace{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}_{5!}}=\dfrac{5!\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{8\cdot 7\cdot 6 }=\dfrac{5\cdot \overbrace{2\cdot 3}^{6}\cdot 3}{7\cdot 6}=\\\\\\=\dfrac{15}{7}=2\dfrac{1}{7}$