Question

На лужайке, которая разделена на несколько участков, пасутся 100 коз. В полдень некоторые из них перепрыгнули на другой участок. Оказалось, что количество коз на каждом участке изменилось ровно в 3 раза. Докажите, что до полудня на лужайке можно было найти несколько участков, на которых в сумме было 25 коз.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим через Х число коз на участках,на которых после перепрыгивания число увеличится в 3 раза.

У -число коз на участках,откуда перепрыгивали козы на участки Х.

Х+у=100 всего коз.

3х- число коз после перепрыгивания н увеличившееся в три раза,

а у/3 число коз на участках,откуда козы перепрыгнули на первые. Вместе их те же 100 коз.

Решим систему.

   х+у=100      *3  и вычтем второе

   3х+у/3=100

_ 3х+3у=300    

  3х+у/3=100

3у-1у/3=200;   (9-1)у/3 =200; 8у/3=200

у=200: 8/3=200 * 3/8=75

х=100-75=25  

Значит до обеда были такие учакстки,сумма коз на которых была равна 25.