Question

610.: При якому значенні m:
1) число 2 е коренем рiвняння х² + mx - 6 = 0;
2) число -3 є коренем рiвняння 2x² - 7x + m = 0;
3) число 1/7 є коренем рівняння m²x² + 14x – 3 = 0?​

Answer 1

Щоб знайти при якому значенні m певне число є коренем рівняння, потрібно це число поставити замість "x", і виразити "m".

$\displaystyle\mathsf{1)\;x^2+mx-6=0,\;x=2}\\\displaystyle\mathsf{2^2+m*2-6=0}\\\displaystyle\mathsf{m=1.}$

$\displaystyle\mathsf{2)\;2x^2-7x+m=0,\;x=-3}\\\displaystyle\mathsf{2*(-3)^2-7*(-3)+m=0}\\\displaystyle\mathsf{m=-39.}$

$\displaystyle\mathsf{3)\;m^2x^2+14x-3=0,\;x=1/7}\\\displaystyle\mathsf{m^2*(1/7)^2+14*(1/7)-3=0}\\\displaystyle\mathsf{m_{1} =7; \;m_{2} =-7.}$