Question

алгебра, очень срочно, помогите, дам лучший ответ ​

Answer 1

Объяснение:

у= -16,5х²-х³+23

найдем производную заданной функции:

у'= -33х-3х²

найдем нули производной:

-33х-3х²=0

3х²+33х=0

3х(х+11)=0

3х=0 х+11=0

х=0 х= -11

х1=0 х2= -11

х1=0 принадлежит заданному отрезку.

вычисляем значение функции в точках

-0,5 ; 0 ; 8

у(-0,5)= -16,5×(-0,5)²-(-0,5)³+23=

= -4,125+0,125+23=19

у(0)= -16,5×0²-0³+23=23

у(8)= -16,5×8²-8³+23= -1056-512+23= -1545

наибольшее значение функции равно 23

Answer 2

Ответ:

$\mathop {\max }\limits_{[ - 0{,}5;\,\,8]} f(x) = f(0) = 23$

Объяснение:

Чтобы найти наибольшее значение функции на отрезке, нужно сравнить значение функции на концах этого отрезка и во внутренних точках отрезка, в которых производная превращается в ноль, и выбрать среди этих значений наибольшее.

С помощью формулы $({x^n})' = n{x^{n - 1}}$ установим, что

$y' = - 16,5 \cdot 2x - 3{x^2} = - 33x - 3{x^2};\\\\ - 33x - 3{x^2} = 0;\\\\ - 3x(x + 11) = 0;\\\\{x_1} = - 11,\,\,{x_2} = 0.$

Точка ${x_1} = - 11$ не принадлежит отрезку.

Поэтому сравниваем значения

$f( - 0,5) = - 16,5 \cdot {( - 0,5)^2} - {( - 0,5)^3} + 23 = - 4,125 + 0,125 + 23 = 19;\\\\f(0) = - 16,5 \cdot {0^2} - {0^3} + 23 = 23;\\\\f(8) = - 16,5 \cdot {8^2} - {8^3} + 23 = - 1545.$

Наибольшим среди этих значений является 23.