Question

За столом сидять п'ять хлопців і шість дівчат , а на столі на тарілці лежать булочки . Кожна дівчина дала по одній булочці кожному знайомому хлопцю . Потім кожен хлопець дав із цієї тарілки по одній булочці кожній незнайомій дівчині . Після того тарілка виявилася порожньою . Скільки булочок було на тарілці спочатку ?​

Answer 1

Ответ:

Сначала на тарелке было 30 булочек

Пошаговое объяснение:

Подсчитаем количество возможных пар знакомств. Каждый юноша может иметь знакомство с каждой из шести девушек, то есть всего может быть $5 \cdot 6 = 30$ пар знакомств.

Если юноша знаком с девушкой, то девушка знакома с юношей и наоборот.

Пусть из этих 30 возможных пар знакомств $x$ пар в действительности знакомы, тогда $30 - x$ пар не знакомы.

Значит девушки раздали $x$ булочек, а юноши раздали $30 - x$ булочек. Всего было роздано $x + 30 - x = 30$ булочек.