Question

Найдите п, если медиана ряда 13; 9; 17; 19; 20; n равна 18, а наиболь- шая разность - 15. A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 орые соответствие​

Answer 1

Рассмотрим известные элементы и составим из них упорядоченный ряд:

$9;\ 13;\ 17;\ 19;\ 20$

Поскольку наибольшая разность в таком ряду равна $20-9=11$, то число n должно быть или меньше 8 или больше 20.

Медиана ряда, состоящего из четного числа элементов, равна среднему арифметическую двух элементов, стоящих посередине. Значит, в любом случае среди этих двух элементов будет число 17. Зная, что медиана ряда равна 18, то есть, что медиана ряда больше 17, понятно, что второй элемент, стоящий посередине, должен быть больше 17. Значит, посередине ряда стоят числа 17 и 19.

Тогда, число n - наибольший элемент ряда:

$9;\ 13;\ 17;\ 19;\ 20;\ n$

Учитывая, что наибольшая разность равна 15, получим:

$n-9=15\Rightarrow n=15+9=24$

Ответ: 24