Question

ПРОШУ ДОПОМОЖІТЬ
З ДЕТАЛЯМИ ​

Answer 1

Ответ:

$AD = 20$

Объяснение:

Пусть верхнее основание трапеции $BC = x,$ тогда нижнее основание $AD = x + 6.$

Треугольники $AFD$ и $BFC$ подобные, коэффициент подобия

$k = \displaystyle\frac{{AF}}{{BF}} = \displaystyle\frac{{AB + BF}}{{BF}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BF}} + \displaystyle\frac{{BF}}{{BF}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BF}} + 1 = \displaystyle\frac{3}{7} + 1 = \displaystyle\frac{{10}}{7}.$

Тогда и основания этих треугольников относятся в такой же пропорции:

$\displaystyle\frac{{AD}}{{BC}} = \displaystyle\frac{{10}}{7};\\\\\displaystyle\frac{{x + 6}}{x} = \displaystyle\frac{{10}}{7};\\\\7(x + 6) = 10x;\\\\7x + 42 = 10x;\\\\3x = 42;\\\\x = 14.$

Значит нижнее основание $AD = x + 6 = 14 + 6 = 20.$