Question

y = 2x + 3|x|-2

Помогите решить! График функций!

Answer 1

Объяснение:

у=2х+3|Х|-2

х у

-2 0

-1 -1

0 -2

1 3

2 8

Answer 2

Ответ:

               $y=2x+3\cdot |\, x\, |-2$  

Применим правило раскрытия модуля. Если выражение под знаком модуля неотрицательно, например,  $x\geq 0$  ,  то   $|\, x\, |=x$  .   Если выражение под знаком модуля отрицательно,   $x < 0$  ,  то   $|\, x\, |=-x$  .

Рассмотрим два случая.

а)  Пусть  $x\geq 0$  , тогда  $|\, x\, |=x$  и   $y=2x+3x-2\ \ \Rightarrow \ \ y=5x-2$  .

Рисуем прямую  у=5х-2  и график оставляем только в правой полуплоскости , где  $x\geq 0$  .

Таблица:   x |  0  |  1  |

                  y  | -2 |  3 |

б)  Пусть  $x < 0$  , тогда  $|\, x\, |=-x$  и   $y=2x-3x-2\ \ \Rightarrow \ \ y=-x-2$  .

Рисуем прямую  у= -х-2  и график оставляем только в левой полуплоскости , где  $x < 0$  .

Таблица:   x | -1  | -2  |

                  y  | -1 |  0  |

 График нарисован сплошными линиями . Штриховые линии - это те линии, которые должны быть стёрты .