Question

y = |x| + x

Помогите решить! График функций!

Answer 1

Объяснение:

y=|x|+x

x y

-2 0

-1 0

0 0

1 2

2 4

Answer 2

Ответ:

             $y=|x|+x$  

Применим правило раскрытия модуля. Если выражение под знаком модуля неотрицательно,  $x\geq 0$  ,  то   $|\, x\, |=x$  .   Если выражение под знаком модуля отрицательно,   $x < 0$  ,  то   $|\, x\, |=-x$  .

Рассмотрим два случая.

а)  Пусть  $x\geq 0$  , тогда  $|\, x\, |=x$  и   $y=x+x\ \ \Rightarrow \ \ y=2x$  .

Рисуем прямую  у=2х  и график оставляем только в правой полуплоскости , где  $x\geq 0$  .

Таблица:   x |  0  |  1  |

                  y  | 0  |  2  |

б)  Пусть  $x < 0$  , тогда  $|\, x\, |=-x$  и   $y=-x+x\ \ \Rightarrow \ \ y=0$  .

Рисуем прямую  у= 0 - это ось ОХ, и график оставляем только в левой полуплоскости , где  $x < 0$  .  

 График нарисован сплошными линиями . Штриховая линия - это та линия, которая должна быть стёрта .