Question

В квадрат вписаны три квадрата, по нижней стороне, от большего к меньшему. Известны площади: S = 58 (фигура без вписанных квадратов), S=16 (большой вписанный), S=4 (маленький вписанный). Найти площадь среднего вписанного квадрата.

Answer 1

Объяснение:

обозначим:

площадь большого квадрата в который вписаны квадраты S .

S4=58

S1=16

S2=?

S3=4

cторона большего квадрата а

сторона a1=√S1=√16=4

сторона a2=√S2

сторона а3=√S3=√4=2

S=S1+S2+S3+S4

S=16+(a2)²+4+58=(a2)²+78

сторона а=а1+а2+а3=4+a2+2=

=6+a2

S=(6+(a2))²=36+12×a2+(a2)²

(a2)²+78=36+12(a2)+(a2)²

78-36=12(a2)

42=12(a2)

(a2)=42/12=7/2

S2=(a2)²=(7/2)²=49/4=12,25

ответ: S2=12,25