Question

x4/(2x+3)2 - 2x2/2x+3 +1=0
помогите решить с помощью t замены​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -1, x₂ = 3

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^4}{(2x+3)^2}- \frac{2x^2}{2x+3}+1=0\\t=\frac{x^2}{2x+3}$

t² - 2t + 1 = 0

(t - 1)² = 0

t - 1 = 0

t = 1

$\frac{x^2}{2x+3}=1\\ \left \{ {{x^2=2x+3} \atop {2x+3\ne0}} \right. \\ \left \{ {{x^2-2x-3=0} \atop {2x\ne-3}} \right. \\ \left \{ {{x_1=-1,x_2=3} \atop {x\ne-\frac{3}{2} }} \right.$

x₁ = -1, x₂ = 3