Question

3. У ромбі висота, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону ромба пополам. Знайти кут ромба. ​

Answer 1

Объяснение:

АВСD -ромб

ВН -высота

АН=НD

Найти: ∠А; ∠В; ∠С; ∠D

BD является биссектрисой.

Биссектриса отсекает равнобедренный

треугольник ABD:

∠ABD=∠ADB.

Рассмотрим ∆АВD-равнобедренный,т.к

ВН является высотой и медианой.

∠А=∠BDA.

∠ABD=∠BDA=∠A, значит ∆АВD -равносторонний.

углы в равностороннем треугольнике равны 60°.

∠А=60°

в ромбе противоположные углы равны,а соседние углы дополняют друг друга до 180°

∠АВС=180-∠А=180-60=120°

∠D=∠A=60°

<АDC=∠ABC=120°

ответ: 60; 120; 60 ; 120