Question

Однородная линейка массой 25 г свисает с края стола на 0,4 своей длины. Длина линейки 50 см. У нас есть гирька массой 10 г. Определите длину участка линейки, где может стоять гиря, если линейка после её установки не опрокидывается. Ответ дайте в см, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

Пусть m1-масса части линейки, лежащей на столе, m2-масса части линейки, свисающей со стола, F1 -вес линейки, давящий на стол, F2-вес линейки, компенсирующий частично вес F1(вес поднимающий конец линейки со стола), F3-сила, которую необходимо приложить, g-ускорение свободного падения.

Тогда:

m1=2/3*60 г=40 г=0,04 кг;

m2=1/3*60 г=20 г=0,02 кг;

F1=m1*g=0,04 кг*9,8 м/с*с=0,392 Н;

F2=m2*g=0,02 кг*9,8 м/с*с=0,196 Н;

F3=F1-F2=0,392 Н-0,196 Н=0,196 Н.

Answer 2

Ответ:

Длина участка, где может стоять гирька до 42.5 см.

Объяснение:

Дано:

L = 50 см = 0.5 м

L1 = 0.4L

m = 25 г = 0.025 кг

mг = 10 г = 0.01 кг

-------

Длина линейки, которая свисает со стола равна:

L1 = 0.4L = 0.4*0.5 = 0.2 м

Длина линейки, которая лежит на столе равна:

L2 = L-L1 = 0.5-0.2 = 0.3 м

Поскольку линейка однородная, масса частей также делится пропорционально:

m1 = 0.4m = 0.4*0.025 = 0.01 кг

m2 = m-m1 = 0.025-0.01 = 0.015 кг

Линейка представляет собой рычаг, где точка опоры есть край стола. Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо по обе стороны опоры одинаково:

F1*l1 = F2*l2

Сила, действующая со стороны свисающей части линейки равна:

F1 = m1*g

а точка приложения силы находится в середине свисающей части:

l1 = L1/2 = 0.2/2 = 0.1 м

Сидя, действующая со стороны лежащей на столе равна:

F2 = m2*g

а точка приложения силы находится в середине части, лежащей на столе:

l2 = L2/2 = 0.3/2 = 0.15 м

Чтобы узнать крайне возможное положение гирьки, введем силу тяжести гирьки Fг и решим уравнение равновесия рычага:

F1*l1 + Fг*lг = F2*l2

Fг = mг*g

m1*g*l1 + mг*g*lг = m2*g*l2

Сокращаем g, подставляем известные данные:

0.01*0.1 + 0.01*lг = 0.015*0.15

lг = 0.225-0.1 = 0.125 м

Крайнее положение гирьки, при котором наступает равновесие находится на расстоянии 12.5 см от края стола (в сторону свисающей части).

Если считать, что 0 шкалы линейки находится на столе, то это отметка в 0.3+0.125 = 0.425 м = 42.5 см, то есть длина участка, где может стоять гирька от 0 до 42.5 см.