Question

пожалуйста,помогите ​

Answer 1

Ответ:

$13.\ \alpha + \beta = 80^\circ ;\\14.\ x = 85^\circ,\ y = 45^\circ,\ z = 50^\circ$

Пошаговое объяснение:

13. Сумма углов четырехугольника равна $360^\circ ,$ на рисунке отмечены два прямых угла, значит сумма двух оставшихся равна $180^\circ .$

$\alpha + 30^\circ + \beta + 70^\circ = 180^\circ ;\\\\\alpha + \beta + 100^\circ = 180^\circ ;\\\\\alpha + \beta = 80^\circ .$

14. Отмеченные неизвестными углы — внешние углы треугольника, они дополняют каждый из внутренних углов до $180^\circ$  либо, что то же самое, каждый такой угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, несмежных с данным. Получаем систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{l}x + z = 50^\circ + 85^\circ ,\\x + y = 45^\circ + 85^\circ ,\\y + z = 45^\circ + 50^\circ ;\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l}x + z = 135^\circ ,\\x + y = 130^\circ ,\\y + z = 95^\circ .\end{array} \right.$

Сложим все три уравнения:

$2(x + y + z) = 135^\circ + 130^\circ + 95^\circ ;\\\\2(x + y + z) = 360^\circ ;\\\\x + y + z = 180.$

Тогда из первого уравнения $y = 45^\circ ,$ из второго — $z = 50^\circ ,$ из третьего — $x = 85^\circ .$

Answer 2

Ответ:

13. Сумма углов четырехугольника равна 360° (не надо запоминать, вспоминайте квардрат). Значит сумма двух не прямых углов равна 180°

α+30+β+70=180

α+β=80°

14. Вспоминаем про смежные углы и пишем систему уравнений.

x+z=180-45         (1)

x+y=180-50          (2)

y+z=180-85           (3)

прибавим (1) к (2) и заменим y+z числом из (3):

2x+95=360-95

x=180-95

x=85°

y=130-85=45°

z=95-45=50°

Пошаговое объяснение: