Question

Знайдіть два натуральні числа, якщо відомо, що їх середнє арифметичне дорівнює 30, а різниця квадратів 480. ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x + y}{2} = 30 \\ x^{2} - {y}^{2} = 480 \\ x + y = 60 \\ x = 60 - y \\ (60 - y)^{2} - y ^{2} = 480 \\ 3600 - 120y + y^{2} - y^{2} = 480 \\ - 120y = 480 - 3600 \\ - 120y = - 3120 \\ y = 26 \\ x = 60 - 26 = 34 \\ \frac{34 + 26}{2} = 30 \\ 34^{2} - 26^{2} = 1156 - 676 = 480$

вот так получается

===================