Question

У Фомы есть кувшин с квасом на 12 литров и 2 пустых кувшина на 7 и 5 литров. Не пользуясь никакими мерками, он должен разлить ровно по 6л в два кувшина. Как ему это сделать? Помогите

Answer 1

Схема переливаний:

$\begin{array}{cccc}&\boxed{12}&\boxed{7}&\boxed{5}\\\\(1)&12&0&0\\(2)&5&7&0\\(3)&5&2&5\\(4)&10&2&0\\(5)&10&0&2\\(6)&3&7&2\\(7)&3&4&5\\(8)&8&4&0\\(9)&8&0&4\\(10)&1&7&4\\(11)&1&6&5\\(12)&6&6&0\end{array}$

(1) Исходное состояние

$\begin{array}{cccc}(1)&12&0&0\end{array}$

(2) Полностью заполняем 7-литровый кувшин из 12-литрового

$\begin{array}{cccc}(1)&12&0&0\\(2)&5&7&0\end{array}$

(3) Полностью заполняем 5-литровый кувшин из 7-литрового

$\begin{array}{cccc}(2)&5&7&0\\(3)&5&2&5\end{array}$

(4) Переливаем квас из 5-литрового кушина в 12-литровый

$\begin{array}{cccc}(3)&5&2&5\\(4)&10&2&0\end{array}$

(5) Переливаем квас из 7-литрового кувшина в 5-литровый

$\begin{array}{cccc}(4)&10&2&0\\(5)&10&0&2\end{array}$

(6) Полностью заполняем 7-литровый кувшин из 12-литрового

$\begin{array}{cccc}(5)&10&0&2\\(6)&3&7&2\end{array}$

(7) Доливаем квас в 5-литровый кувшин из 7-литрового

$\begin{array}{cccc}(6)&3&7&2\\(7)&3&4&5\end{array}$

(8) Переливаем квас из 5-литрового кушина в 12-литровый

$\begin{array}{cccc}(7)&3&4&5\\(8)&8&4&0\end{array}$

(9) Переливаем квас из 7-литрового кувшина в 5-литровый

$\begin{array}{cccc}(8)&8&4&0\\(9)&8&0&4\end{array}$

(10) Полностью заполняем 7-литровый кувшин из 12-литрового

$\begin{array}{cccc}(9)&8&0&4\\(10)&1&7&4\end{array}$

(11) Доливаем квас в 5-литровый кувшин из 7-литрового

$\begin{array}{cccc}(10)&1&7&4\\(11)&1&6&5\end{array}$

(12) Переливаем квас из 5-литрового кувшина в 12-литровый

$\begin{array}{cccc}(11)&1&6&5\\(12)&6&6&0\end{array}$