Question

а^2+6а-в^2+4в+5 розкласти на множники

Answer 1

Ответ:

$(a + b + 1)(a - b + 5)$

Объяснение:

Пользуясь формулами ${x^2} \pm 2xy + {y^2} = {(x \pm y)^2}$ и ${x^2} - {y^2} = (x - y)(x + y),$ получим

${a^2} + 6a - {b^2} + 4b + 5 = {a^2} + 6a - {b^2} + 4b + (9 - 4) = ({a^2} + 6a + 9) - ({b^2} - 4b + 4) = \\\\={(a + 3)^2} - {(b - 2)^2} = (a + 3 + b - 2)(a + 3 - b + 2) = (a + b + 1)(a - b + 5).$