Ответы
Відповідь:
Пояснення:
15 . y = 2x²/( x + 1 ) ; x₀ = - 3 .
Як відомо tgα = y '( x₀ ) , тому знайдемо y '( x₀ ) .
у' = [ 2x²/( x + 1 ) ]' = [ 4x( x + 1 ) - 1 * 2x² ]/( x + 1 )² = ( 4x² + 4x -
- 2x² )/( x + 1 )² = ( 2x² + 4x )/( x + 1 )² ;
y '(- 3 ) = ( 2* (- 3 )² + 4*(- 3 ) )/(- 3 + 1 )² = 6/4 = 1,5 ; y '(- 3 ) = 1,5 .
Отже , tgα = 1,5 ; α = arctg1,5 .
В - дь : α = arctg1,5 .
16 . y = 48/( 9 - sin²( 4x ) + cos²( 4x ) ) = 48/( 9 + cos( 8x ) ) ;
- 1 ≤ cos8x ≤ 1 ;
- 1 + 9 ≤ 9 + cos8x ≤ 1 + 9 ;
8 ≤ 9 + cos8x ≤ 10 ;
1/10 ≤ 1/( 9 + cos8x ) ≤ 1/8 ;
48/10 ≤ 48/( 9 + cos8x ) ≤ 48/8 ;
4,8 ≤ y( x ) ≤ 6 . Отже , найменше знач. функції 4,8 .
В - дь : 4,8 .