Question

Помогите пожалуйста с решением​

Answer 1

Ответ:

- 4.

Пошаговое объяснение:

Вычислить

$2cos10^{0} -2\sqrt{3} sin10^{0} -8cos^{2} 35^{0}$

Воспользуемся формулами

$cos (\alpha +\beta )=cos\alpha \cdot cos\beta -sin\alpha \cdot sin\beta$

$2cos^{2} \alpha =1+cos 2\alpha$

Тогда получим

$2cos10^{0} -2\sqrt{3} sin10^{0} -8cos^{2} 35^{0}=4\cdot\left(\dfrac{1}{2} \cdot cos10^{0} -\dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot sin10^{0} -2cos^{2} 35^{0}\right)=\\\\=4\cdot\left(cos60^{0} \cdot cos10^{0} -sin60^{0} \cdot sin10^{0} -(1+cos 70^{0})\right)=\\\\=4\cdot(cos(60^{0} +10^{0} )-1-cos70^{0} )=4\cdot( cos70^{0}-1-cos70^{0})=4\cdot(-1)=-4.$