Question

Помогите пожалуйста найти неизвестные углы на нижних рисунках

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) ∠PMF=∠M =42° (как вертикальные)

ΔMPF - равнобедренный с основанием PF ( по условию, т.к.MP=MF на рисунке)⇒∠MPF=∠MFP (как углы при основании равнобедренного треугольника)⇒

∠MPF=∠MFP = (180°-42°):2 = 69°

Ответ: ∠PMF=42°, ∠MPF=∠MFP = 69°

б) ∠M и ∠PMF - смежные ( сума смежных углов равняется 180°)⇒

∠PMF = 180°-∠М = 180° - 117° = 63°

Δ MPF - равнобедренный с основанием МР (по условию, т.к. MF=PF -на рисунке)⇒

∠PMF = ∠MPF = 63° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠PFM = 180° - ∠PMF -∠MPF = 180° - 63°-63° = 180° -2*63°=54°

Ответ: ∠PMF = ∠MPF = 63° , ∠PFM=54°

в) для удобства обозначим на рисунке т. А (см. прикрепленный рисунок)

∠МАР и ∠РАF - смежные углы (их сумма = 180°) ⇒

∠МАР = 180° - 48°=132°

ΔМАР - равнобедренный, с основанием МР (т.к. МА=АР - по рисунку)⇒∠АМР=∠МРА (как углы при основании равнобедренногоΔ)

∠АМР=∠МРА = (180°-132°):2= 24°

ΔAPF -равнобедренный с основанием PF (т.к. AF=AP -по рисунку)⇒

∠AFP=∠APF (как углы при основании равнобедренного Δ)

∠AFP=∠APF= (180°-48°):2 = 66°

∠MPF = ∠MPA+∠APF = 24°+66°=90°

Ответ: ∠АМР =24°, ∠MPF=90°, ∠AFP= 66°