Question

В арифметической прогрессии первый член равен 84, а разность равна -4.

Сколько последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы получить сумму, равную 0?

Answer 1

$a_1=84\\d=-4\\S_n=0\\n= \; ?$

$S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n=\dfrac{2 \cdot 84-4(n-1)}{2} \cdot n=\dfrac{168-4(n-1)}{2} \cdot n=0\\(168-4(n-1)) \cdot n=0\\(168-4n+4) \cdot n=0\\(172-4n) \cdot n=0\\(43-n) \cdot n=0\\n=0\\n=43$

n=0 не подходит по смыслу задачи (ведь написано «начиная с первого»).

Ответ: 43 члена.

Answer 2

...................................