Question

найти x²+y², если x+y=18 ,x-y=14​

Answer 1

***

x+y=18

x-y=14

______

x²+y² =?

1 способ)

$\diplaystyle \bf\left \{ {{x+y=18} \atop {x-y=14}} \right$     <=>   $\diplaystyle \bf\left \{ {{x=18-y} \atop {18-y-y=14}} \right.$   <=>   $\diplaystyle \bf\left \{ {{x=18-2} \atop {y=2}} \right.$   <=>   $\left \{ {{x=16} \atop {y=2}} \right.$

$\diplaystyle \bf18-y-y=14\\\\18-2y=14\\\\-2y=14-18\\\\-2y=-4\\\\y=\frac {-4}{-2}\\\\y=2$

$\displaystyle \bf x^2+y^2=(16)^2+(2)^2=256+4=260$

2 способ)

$\displaystyle \bf x+y+x-y = 18+14$

$\displaystyle \bf 2x= 32$

$\displaystyle \bf x= \frac {32}{2} = 16$

$\diplaystyle \bf x+y-x+y = 18-14$

$\displaystyle \bf 2y = 4$

$\displaystyle \bf y=\frac {4}{2} =2$

$\displaystyle \bf x^2+y^2=(16)^2+(2)^2=256+4=260$

ответ: 260

Answer 2

Ответ:

Ну тогда уже и третий способ :)

Надеюсь проще первых двух, расписывать только буду подробно, а вообще это просто.

(x+y)²+(x-y)²=x²+y²+2xy+x²+y²-2xy=2(x²+y²)

тогда

x²+y²=((x+y)²+(x-y)²)/2

Осталось найти

x²+y²=(18²+14²)/2=(324+196)/2=520/2=260

Пошаговое объяснение: