Укажите наименьшее целое a, при котором уравнение e^x=a*x^2 имеет три решения.
antonovm:
а = 2 , можно просто kартинку построить y = e^x/x^2 и по ней всё видно
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Так как и
при всех значениях
, то при
уравнение решений не имеет.
При уравнение всегда имеет одно отрицательное решение, так как при
функция
возрастает от 0 до 1, а
убывает от бесконечности до 0.
Исследуем количество решений при . Перепишем уравнение в виде
и рассмотрим функцию
По правилу нахождения производной частного ее производная
Приравнивая производную нулю, находим, что является критической точкой данной функции. Так как при
а при
то
является точкой минимума,
Таким образом при всех значениях
Значит при
положительных корней не будет, при
будет один положительный корень , при
будет два положительных корня по разные стороны от .
Наименьшее целое такое значение — .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад