Question

MNFK - квадрат, NK i CD перетинаються в точці O, C належить MK, D належить NF. Якщо кут DCK дорівнює 60 градусів, тоді кут NOD, дорівнює

Answer 1

Ответ:

$\angle NOD = 75^\circ$

Объяснение:

$NK$ — диагональ квадрата, следовательно $\angle NKM = 45^\circ$.

Тогда в треугольнике $COK$ известны два угла: $\angle OCK = 60^\circ$ и $\angle OKC = 45^\circ ,$ значит третий угол $\angle COK = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ .$

Так как углы $NOD$ и $COK$ вертикальные, $\angle NOD = 75^\circ .$