Question

85. В комнате имеется некоторое количество книг. Если связать все эти книги по четыре, по пять или по восемь книг, то каждый раз одна книга окажется лишней. Но если их связать по девять книг, то лишних книг не останется. Какое наименьшее количество книг может быть в комнате?
С РЕШЕНИЯМИ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Answer 1

Ответ:

81 книга.

Пошаговое объяснение:

Найдем число, которое делится на 4, на 5, на 8.

НОК(4; 5; 8)=40,

Предположим, что в комнате 41 книга, тогда если связать их по четыре, по пять или по восемь книг, то каждый раз одна книга окажется лишней.

Но 41 не делится на 9.

Если (40*2)+1=81 то условие задачи будет выполнено.

Число 81 делится на 4, на 5, на 8 с остатком 1,  и оно делится на 9 без остатка.