Ответы
Ответ:
D
Пошаговое объяснение:
Изобразим условие задачи в виде диаграммы. Пусть кабельное телевидение и интернет имеют человек (см. рис. 1).
По рисунку видно, что пересечение всех трех услуг (15) входит в каждое из множеств (владельцев каждой услуги по отдельности и владельцев нескольких услуг вместе), отнимем его (см. рис. 2). Теперь видно, что остались пересечения двух услуг по отдельности, они считаются дважды: в количестве владельцев и одной услуги, и второй.
Отнимем эти значения (см. рис. 3). Теперь в каждом из фрагментов кружков написано число, которое входит только в него. Значит можно найти общую сумму людей, которые владеют услугами:
Но по условию задачи владельцев всех услуг ,
значит
![](https://st.uroker.com/files/f07/f0719356dc60f82b6d08a9079642410c.png)
![](https://st.uroker.com/files/94b/94bac423f3dcde623af73f86f1b9a67f.png)
![](https://st.uroker.com/files/209/209fc58f03daa193df9fdc5f5f9d1377.png)
Ответ: 30 .
Три множества жителей, имеющих интернет, стац. телефон и кабельное телевидение пересекаются между собой . Изобразим это на чертеже .
Обозначим облаcти полученные при пересечении множеств
через 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 .
Искомое множество жильцов, которые имеют как каб.телевидение, так и интернет обозначим через х . Это множество состоит из областей "4" и "7" . Запишем коротко так: х="4"+"7" .
По условию: "5"+"7"=50 чел. , "7"=15 чел. ⇒ "5"=60-15=35 чел.
"7"+"6"=20 чел. , "7"=15 чел. ⇒ "6" = 20-15=5 чел.
"2"+"5"+"7"+"6"=70 ⇒ "2" = 70-"5"-"7"-"6"=70-35-15-5=15 чел.
"3"+"4"+"7"+"6"=60 ⇒ "3" = 60-"4"-"7"-"6"=60-(х-15)-15-5=55-х чел.
"1"+"5"+"7"+"4"=90 ⇒ "1" = 90-"5"-"7"-"4"=90-35-15-(х-15)=55-х чел.
Так как по условию всего жителей 140чел. и 5 человек не имеют ни интернета, ни стац.телефона, ни каб.телевидения , то сумма жителей, имеющих эти услуги равна 140-5=135 чел.
Запишем сумму в виде уравнения.
(55-х)+35+15+(х-15) + 15+5 + (55-х)=135
165-х=135
х=165-135
х=30
![](https://st.uroker.com/files/bb9/bb958bf363cabb51dac9fd851c27b085.png)