Question

cos270-cos150+tg315+sin(-960)

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы приведения и используем известные значения тигонометрических функций некоторых углов , а также нечётность функции у=sinx и периодичность этой функции , Т=2π .

$cos270^\circ -cos150^\circ +tg135^\circ +sin(-960^\circ )=\\\\=0-cos(180^\circ -30^\circ )+tg(180^\circ -45^\circ )-sin(2\cdot 360^\circ +240^\circ )=\\\\=-(-cos30^\circ )-tg45^\circ -sin240^\circ =\\\\=-cos30^\circ -tg45^\circ -sin(180^\circ +60^\circ )=\\\\=cos30^\circ -tg45^\circ +sin60^\circ =\dfrac{\sqrt3}{2}-1+\dfrac{\sqrt3}{2}=\bf \sqrt3-1$