Question

При яких яких значеннях а система рівнянь немає розв'язків

Answer 1

Ответ:

При а ∈ (-∞; 14) ∪ (14; +∞) система не имеет решений.

Пошаговое объяснение:

При каких значениях а система уравнений не имеет решений:

$\displaystyle\bf \left \{ {{7x-12y=14} \atop {7x-12y=a}} \right.$

• Если имеется система двух линейных уравнений:
• $\displaystyle\bf \left \{ {{a_1x+b_1y+c_1=0} \atop {a_2x+b_2y+c_2=0}} \right.$  ,
• то она не имеет решений, если эти прямые параллельны.
• То есть, соблюдается условие:

• $\displaystyle\bf \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq \frac{c_1}{c_2}$

Подставим значения из данной системы:

$\displaystyle\bf \frac{7}{7}=\frac{-12}{-12}\neq \frac{14}{a}$

или

$\displaystyle\bf \frac{14}{a}\neq 1\;\;\;\Rightarrow \;\;\;a\neq 14$

При а ∈ (-∞; 14) ∪ (14; +∞) система не имеет решений.