Question

2. Если тело прошло 90 м, когда оно изменило свою скорость с 20 м/с на 30 м/с, найдите расстояние, пройденное им с момента, когда оно находилось в состоянии покоя, до того, как его скорость стала равна 20 м/с.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние, пройденное телом с момента, когда оно находилось в состоянии покоя до того, как его скорость стала равна 20 м/с равно 72 м.​

Объяснение:

Дано:

$V_{0}$ = 0 м/с

$V_{1}$ = 20 м/с

$V_{2}$ = 30 м/с

$S_{2}$ = 90 м

$S_{1}$ - ?

-------

Найдем ускорение:

$V_{2} = V_{1}+at_{2}$

$at_{2} = V_{2}-V_{1}$ = 30-20 = 10 м/с

$a = \frac{10}{t_{2}}$

Пройденный путь рассчитывается по формуле:

$S = V_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$

Подставим:

$S_{2} = V_{1}*t_{2}+\frac{at_{2}^{2} }{2} = 20t_{2}+\frac{10}{t_{2}}*\frac{t_{2}^{2} }{2} = 20t_{2}+5t_{2} = 25t_{2}$

$25t_{2} = 90$

$t_{2} = \frac{90}{25}$ c - время, которое прошло с момента скорости $V_{1}$ до набора скорости $V_{2}$.

Ускорение равно:

$a = \frac{10}{t} = \frac{10}{\frac{90}{25}} = \frac{25}{9}$ м/с²

Если считать движение равноускоренным (ускорение постоянное), то:

$V_{1} = V_{0}+at_{1} = \frac{25}{9}t_{1}$

$\frac{25}{9}t_{1} = 20$

$t_{1} = \frac{20}{\frac{25}{9}}= \frac{36}{5}$ с - время, которое прошло с момента покоя до набора скорости $V_{1}$.

Пройденный путь за это время составит:

$S_{1} = V_{0}*t_{1}+\frac{a*t_{1}^{2}}{2} = \frac{\frac{25}{9}*(\frac{36}{5})^2}{2} = 72$ м

#SPJ1