Question

Помогите пожалуйста!!!
Очень сильно нужно
Петрик і Марійка бігли вниз ескалатором, що також рухався вниз. Петрик
біг зі швидкістю 2 сходинки за секунду і нарахував 140 сходинок. Марійка бігла
зі швидкістю 3 сходинки в секунду і нарахувала 168 сходинок. Скільки сходинок
на відкритій частині цього ескалатора?

Answer 1

Ответ:

в эскалаторе 280 ступенек

Пошаговое объяснение:

Используем формулу S=v*t.

В нашем случае S измеряется количеством ступенек в эскалаторе.

Эскалатор у нас двигается с постоянной скоростью V.

При  движении вниз общее количество ступеней эскалатора  будет складываться из количества ступеней, на которые опустился сам эскалатор, плюс  количество ступеней, пройденных по нему.

Количество ступеней эскалатора обозначим Х.

Когда Петрик бежит со скоростью 2 ступеньки/сек он пробегает 140 ступенек за  (140 : 2) = 70сек,  а эскалатор за это же время опускается на V*70 ступенек.

Значит, общее количество ступенек, на которые спустился эскалатор (общее количество ступенек в эскалаторе) равно

140 + 70V = Х

Когда Марийка бежит со скоростью 3 ступеньки в секунду, она пробегает 168 ступенек за (168 : 3)= 56 сек,  а эскалатор за это же время опускается на V*56 ступенек.

Значит, общее количество ступенек, на которые спустился эскалатор (общее количество ступенек в эскалаторе) в этом случае равно

168 + 56V = Х

Мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными

$\displaystyle \left \{ {{140+70V=X} \atop {168+56V=X}} \right.$

Вычтем из первого второе

-28 + 14V = 0

14V = 28

V = 2

Подставим V = 2 в первое уравнение и получим

140 + 70*2 = 280

Т.е Х= 280

Вернемся к нашим обозначениям и получим, что в эскалаторе 280 ступенек и дополнительно получим, что двигается эскалатор со скоростью 2 ступеньки в секунду.

#SPJ1