Question

При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением, модуль которого a=0,4м/с^2, и начальной скоростью бронетранспортер проехал путь s=30 м за время t=10 с. Определите отношение модулей конечной и начальной скорости движения бронетранспортера.
Пожалуйста, решите задачу понятно, расписывая подробно, чтобы понимать концепцию.

Answer 1

Ответ:

$\frac{v}{v_0}=5$

Объяснение:

Два уравнения прямолинейного равноускоренного движения:

$s=v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2} \\ v=v_0+at$

Из первого уравнения:

$s-\frac{a\cdot t^2}{2}=v_0\cdot t\\ v_0=\frac{s}{t}-\frac{a\cdot t}{2}$

Подставим во второе уравнение:

$v=\frac{s}{t} -\frac{a\cdot t}{2} +a\cdot t=\frac{s}{t} +\frac{a\cdot t}{2}$

Отношение модулей конечной и начальной скорости движения:

$\frac{v}{v_0}=\frac{\frac{s}{t}+\frac{a\cdot t}{2} }{\frac{s}{t}-\frac{a\cdot t}{2}}=\frac{\frac{2s+a\cdot t^2}{2t} }{\frac{2s-a\cdot t^2}{2t}}=\frac{2s+a\cdot t^2}{2s-a\cdot t^2}=\frac{2\cdot30+0,4\cdot10^2}{2\cdot30-0,4\cdot10^2}=\frac{60+0,4\cdot100}{60-0,4\cdot100}=\frac{60+40}{60-40}=\frac{100}{20}=5$