Question

Ответьте пожалуйста помогите.1. x и y взаимно простые числа. если x/y=0,816, y-x=? 2.Чему равно наибольшее целое решение неравенства x/4<5-x A) 3 B)4 C)5 D)6 3. Если a=0,2(6), b=2,(6), a=a/b=? A) дробь 1/9 B) 2/9 C) 1/3 D) 1/6 4.Если значение аргумента функции y=1/4x+3 равно -2 , найдите значение функции А)5 B)2,5 C)-10 D)-20 5.Если N(AUB)=28 N(A)=19 N(A/B)=11 N(B)=? A)14 B)16 C)17 D)19

Answer 1

Ответ:

$\bold{1.}\ 23;\ \bold{2.}\ \rm{A});\ \bold{3.}\ \rm{D});\ \bold{4.}\ \rm{B});\ \bold{5.}\ \rm{C})$

Пошаговое объяснение:

1. Так как $x$ и $y$ — взаимно простые числа, запишем дробь $0{,}816$ в виде обыкновенной и сократим ее:

$0{,}816 = \displaystyle\frac{{816}}{{1000}} = \displaystyle\frac{{102}}{{125}}.$

Таким образом, $x = 102,$ $y = 125,$ $y - x = 125 - 102 = 23.$

2.

$\displaystyle\frac{x}{4} < 5 - x;\,\,\,\left| { \cdot \,\,4} \right.\\\\x < 20 - 4x;\\\\5x < 20;\\\\x < 4.$

Наибольшим целым решением этого неравенства будет $x = 3$.

3.

$a = 0{,}2(6),$ тогда $10a = 2{,}(6)$ и

$10a - a = 2{,}(6) - 0{,}2(6) = 2{,}4;\\\\9a = 2{,}4;\\\\a = \displaystyle\frac{{24}}{{90}} = \displaystyle\frac{4}{{15}};\\\\b = 10a = \displaystyle\frac{{40}}{{15}} = \displaystyle\frac{8}{3};\\\\\displaystyle\frac{a}{b} = \displaystyle\frac{1}{{10}}.$

Значит

$a - \displaystyle\frac{a}{b} = \displaystyle\frac{4}{{15}} - \displaystyle\frac{1}{{10}} = \displaystyle\frac{{8 - 3}}{{30}} = \displaystyle\frac{5}{{30}} = \displaystyle\frac{1}{6}.$

4.

Подставим в уравнение функции вместо $x$ значение $-2$. Тогда

$y = \displaystyle\frac{1}{4}( - 2) + 3 = - 0{,}5 + 3 = 2{,}5.$

5.

Из того, что $n(A) = 19$, а $n(A/B) = 11$ следует, что

$n(A \cap B) = 19 - 11 = 8.$

Так как

$n(A \cup B) = n(A/B) + n(A \cap B) + n(B/A),$

то

$28 = 11 + 8 + n(B/A);\\\\n(B/A) = 9.$

Тогда

$n(B) = n(B/A) + n(A \cap B) = 9 + 8 = 17.$

#SPJ1