Question

можно ли построить прямоугольногольный треугольник со соторанами а)13, 16, 25. б) 8, 10, 14. в) 9, 40, 41. ​

Answer 1

Ответ: можно построить прямоугольный треугольник №3 .

Проверяем выполнение условия теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника .

$a)\ \ 13\ ,\ 16\ ,\ 25\\\\13^2+16^2=169+256=425\ \ ,\ \ 25^2=625\ \ ,\ \ 425\ne 625$

Треугольник не прямоугольный .

$b)\ \ 8\ ,\ 10\ ,\ 14\\\\8^2+10^2=64+100=164\ \ ,\ \ 14^2=196\ \ ,\ \ \ 164\ne 196$  

Треугольник не прямоугольный .

$c)\ \ 9\ ,\ 40\ ,\ 41\\\\9^2+40^2=81+1600=1681\ \ ,\ \ \ 41^2=1681\ \ ,\ \ \ 1681=1681$  

Треугольник  прямоугольный .